Le Professeur Blay est Directeur Général du Centre Léon Bérard à Lyon depuis 2014, renouvelé en 2019, et est devenu Président d'Unicancer en 2019. Il occupe le poste de Président du groupe français Sarcoma, et est Directeur du Réseau européen de référence pour les cancers rares de l'adulte (EURACAN). Il est également Directeur du Réseau de LYRICAN+.
Il a également été Président de l’EORTC (Organisation Européenne pour la Recherche et le Traitement du Cancer) de 2009 à 2012. Le Professeur Blay occupe actuellement plusieurs postes au sein d’universités et d’hôpitaux. Il est membre des groupes d’experts de la Commission européenne sur les maladies rares et sur la santé. Il a été coordinateur du groupe sarcome pour l’ESMO (Société Européenne d'Oncologie Médicale) de 2012 à 2016 et, depuis janvier 2023, est Directeur des politiques publiques.
Médecin oncologue, le Professeur Blay a obtenu son doctorat à l’Université Claude Bernard Lyon 1. Ses activités de recherche sont centrées sur le rôle des cellules immunitaires effectrices et des cytokines dans le cancer. Le Professeur Blay est membre de plusieurs groupes scientifiques d’experts académiques, a reçu de nombreux prix et est l’auteur de plus de 200 publications au cours des trois dernières années.